Học xong sơ cấp yếu lược, rồi 3 năm chữ Hán, Nguyễn Tấn Vịnh về quê ngoại ở làng Tư Chánh, Hà Lam để học bậc tiểu học. Đang học thì cha đau nặng và qua đời. Giữa lúc đó, đồng chí Nguyễn Tấn Vịnh được tiếp xúc với đồng chí Khưu Thúc Cự - một đảng viên ở Tam Kỳ hoạt động trên địa bàn Thăng Bình, nghe tuyên truyền về Việt Minh, về Đảng Cộng sản Đông Dương, lại được người thầy dạy học động viên, nên đồng chí Nguyễn Tấn Vịnh đã thôi học và quyết tâm tham gia hoạt động cách mạng. Tháng 2.1945, đồng chí Nguyễn Tấn Vịnh được đồng chí Trần Văn Quế, Bí thư Tỉnh ủy lâm thời tỉnh Quảng Nam tuyên truyền giác ngộ Điều lệ Việt Minh và tham gia khởi nghĩa giành chính quyền ở xã, tổng, phủ Thăng Bình.
     Sau khởi nghĩa giành chính quyền thắng lợi, Nguyễn Tấn Vịnh được cử làm Ủy viên Thường trực Ban Chấp hành thanh niên tổng Cổ Hoa, tham gia cổ động thanh niên vào dân quân, vệ quốc đoàn; huy động thóc lập quỹ thanh niên; tuyên truyền phong trào diệt giặc đói, giặc dốt, giặc ngoại xâm.
     Với những đóng góp xuất sắc cho phong trào cách mạng địa phương, ngày 20.10.1946 đồng chí vinh dự được kết nạp vào Đảng Cộng sản Đông Dương. Đây cũng là lúc chi bộ lâm thời xã Tiên Đỏa được thành lập và đồng chí được cử làm Bí thư Chi bộ lâm thời. Ngày 20 tháng 12 năm 1946, Chi bộ được công nhận chính thức và bản thân đồng chí được công nhận là đảng viên chính thức. Đây là bước ngoặt có ý nghĩa chính trị quan trọng trong cuộc đời hoạt động cách mạng của một người con vùng cát Thăng Bình.
     Cũng thời điểm này cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp xâm lược nước ta một lần nữa lại bùng nổ trên mảnh đất Quảng Nam - Đà Nẵng. Để đáp ứng yêu cầu nhiệm vụ, đồng chí được cử đi học tại trường Lục quân Khu V; kết thúc khóa huấn luyện 8 tháng, đồng chí được phong chức cán bộ đại đội và được bổ nhiệm về làm Huyện đội phó, Ban Chỉ huy Huyện đội Thăng Bình. Nhiệm vụ chủ yếu của đồng chí lúc này là chuyển những đơn vị vũ trang đã hình thành từ cách mạng tháng Tám thành các đơn vị tự vệ thôn, xã và bộ đội huyện; vận động nhân dân thực hiện tốt công tác bố phòng dọc các bãi cát ven biển và sông Trường Giang. Huy động dân quân và bộ đội lên ga Phú Cang lấy sắt đường ray về làm Hàng Cừ - Cây Mộc ngăn cản không cho ca nô địch vào đánh phá vùng tự do.
     Tháng 4.1949, tại Đại hội Đảng bộ huyện Thăng Bình lần thứ IV, đồng chí được bầu vào Ban Thường vụ Huyện ủy và phân công làm Chính trị viên Huyện đội. Năm 1950, Đà Nẵng tách khỏi Quảng Nam, do đó, Tỉnh đội Quảng Nam tách một bộ phận ra thành lập Thành đội Đà Nẵng, đồng chí được điều động và phân công làm Phó Ban chính trị, kiêm Trưởng Tiểu ban cán bộ Thành đội Đà Nẵng. Trong thời gian này đồng chí đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ. Đầu năm 1952, đồng chí được đề bạt làm Chính trị viên Đại đội 24 - Đại đội độc lập của tỉnh, tiền thân là đội vũ trang tuyên truyền hoạt động ở miền Tây của tỉnh Quảng Nam và Tây Nguyên. Đầu năm 1953, Tiểu đoàn 17 được thành lập để đáp ứng yêu cầu của chiến trường, đồng chí được đề bạt làm Chính trị viên phó Tiểu đoàn, đã cùng Tiểu đoàn lập nhiều chiến công, tiêu diệt nhiều đồn bót của giặc Pháp ở phía Tây thành phố Đà Nẵng, kết hợp Đại đội 20 đánh trận Bồ Bồ, tiêu diệt chiến đoàn Âu - Phi của Pháp.
     Kết thúc cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp, Tiểu đoàn 17 được bổ sung vào Trung đoàn 93 của Liên khu V vừa thành lập và đến ngày 16.5.1955 Trung đoàn 93 xuống tàu ra Bắc. Tại Thanh Hóa, đồng chí được biên chế làm Chính trị viên một tiểu đoàn thuộc Trung đoàn pháo binh 14. Cuối năm 1956, Sư đoàn 324 được thành lập tại Nghệ An, Trung đoàn pháo binh 14 thuộc biên chế Sư đoàn 324, đồng chí Hoàng Minh Thắng được đề bạt làm Phó Chủ nhiệm chính trị Trung đoàn.
     Trong giai đoạn 1958 - 1959, đồng chí được cử đi học tại trường Cao cấp Chính trị quân sự toàn quân của Bộ Tổng tư lệnh, cùng lớp với đồng chí Lê Khả Phiêu, nguyên Tổng Bí thư Trung ương Đảng, Trung tướng Nguyễn Huy Chương - nguyên Ủy viên Ban Chấp hành Trung ương Đảng, nguyên Phó Tư lệnh Quân khu V... Học xong chương trình Cao cấp chính trị, đồng chí được điều về làm Chủ nhiệm chính trị Trung đoàn 78, Sư đoàn 325 bộ binh đóng ở Quảng Bình. Đây cũng là thời điểm Trung ương Đảng ra nghị quyết 15 về con đường phát triển cách mạng miền Nam.
     Với quân hàm thiếu tá, tháng 12 năm 1960, đồng chí được lệnh lên đường vào Nam và sau 3 tháng vượt rừng, đồng chí vào đến Trà My, được phân công làm Chính ủy trường Quân chính Quân khu V. Cuối năm 1963, đồng chí được Khu ủy và Quân khu V điều động về chiến trường Quảng Nam, bổ sung vào Ban Thường vụ Tỉnh ủy, Chính trị viên Tỉnh đội, đồng chí đã cùng tập thể Ban Thường vụ Tỉnh ủy và Ban Chỉ huy Tỉnh đội nhận định sát đúng tình hình địch - ta, đi đến thống nhất đề ra biện pháp đẩy mạnh cao trào phá "ấp chiến lược", giải phóng nhiều vùng nông thôn ở đồng bằng, trong đó có phương án táo bạo là giải phóng 20 xã vùng Đông của tỉnh và tiếp đến có chủ trương mở rộng vùng giải phóng ra khắp nông thôn, đồng bằng nối liền các huyện của tỉnh. Tháng 12 năm 1964, vùng giải phóng Quảng Nam được mở rộng, nối liền vùng giải phóng ở các tỉnh Quảng Ngãi, Bình Định, Quảng Đà, Thừa Thiên; địch bị cô lập trong các chi khu quận lỵ, tỉnh lỵ; trục Quốc lộ 1A, đồng bằng bị cắt đứt từng đoạn.
     Bị thất bại trong "chiến tranh đặc biệt", Mỹ cụ thể hóa chiến lược "chiến tranh cục bộ" ở Việt Nam bằng cách đưa quân trực tiếp vào miền Nam. Quảng Nam và Quảng Đà là những chiến trường mà quân Mỹ đổ bộ thường xuyên. Ban Thường vụ Tỉnh ủy Quảng Nam và Quảng Đà đều xác định: Chúng ta có nhiệm vụ đánh quân Mỹ xâm lược đến cùng bằng phương châm "hai chân, ba mũi giáp công", để đóng góp kinh nghiệm cho toàn miền góp phần đánh bại ý chí xâm lược của để quốc Mỹ. Chính trong tinh thần đó, đồng chí Hoàng Minh Thắng đã cùng tập thể lãnh đạo nghiên cứu tình hình, đối tượng tác chiến, rút kinh nghiệm những trận đánh Mỹ trước đó, tìm ra phương pháp đánh thắng quân Mỹ. Đặc biệt, đồng chí đã trực tiếp giao nhiệm vụ động viên cán bộ, chiến sĩ Tiểu đoàn 70 - Bộ đội địa phương của tỉnh, quyết tâm đánh thắng Mỹ ngay sau khi chúng đặt chân lên đất Quảng Nam, đó là trận đánh tiêu diệt gọn 01 đại đội Mỹ ở Núi Thành ngày 26.5.1965, mở đầu cho phong trào đánh Mỹ và thắng Mỹ ở miền Nam và Quảng Nam. Sau trận này, Quảng Nam được vinh dự được tặng danh hiệu "Trung dũng, kiên cường, đi đầu diệt Mỹ".
     Đồng chí cũng nghiên cứu chỉ đạo xây dựng vành đai diệt Mỹ Chu Lai mang tính chiến tranh nhân dân cao; góp phần làm thất bại hai chiến dịch mùa khô 1965 - 1966 và 1966 - 1967 của quân Mỹ. Tháng 10 năm 1967, Đảng bộ tỉnh Quảng Nam tiến hành Đại hội nhằm thống nhất chủ trương, chuẩn bị điều kiện để cuộc Tổng tiến công và nổi dậy giành thắng lợi. Tại Đại hội này, đồng chí Hoàng Minh Thắng được bầu làm Phó Bí thư Tỉnh ủy.
     Sau cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân năm 1968, đồng chí Hoàng Minh Thắng được Khu ủy và Quân khu V điều động trở lại quân đội, phong quân hàm thượng tá và được đề bạc làm Phó Chính ủy Sư đoàn 3 bộ binh Quân khu V (Đoàn Sao Vàng) hoạt động ở địa bàn các tỉnh Quảng Ngãi, Bình Định, Phú Yên. Trên cương vị này, đồng chí đã góp phần đáng kể động viên cán bộ, chiến sĩ và các địa phương trên địa bàn đóng quân giải phóng dân, giải phóng đất, tiêu diệt sinh lực địch, uy hiếp quân địch ở các thị xã, thị trấn và lập nhiều chiến công vang dội.
     Do yêu cầu của chiến trường, tháng 5 năm 1970, đồng chí được Khu ủy V điều động về Quảng Nam, được cử làm Bí thư Tỉnh ủy. Bộ Tư lệnh Quân khu V cũng quyết định đồng chí làm Chính trị viên Tỉnh đội Quảng Nam. Trên cương vị này, đồng chí đã góp phần lãnh đạo quân và dân Quảng Nam vượt mọi khó khăn thách thức do địch thực hiện chiến lược "Việt Nam hóa chiến tranh"; Tháng 3 năm 1973, đồng chí đề nghị sử dụng Tiểu đoàn đặc công 409 diệt đồn Xã Đốc do một Tiểu đoàn Mỹ chiếm đóng. Đây là trận tiêu diệt quân Mỹ cuối cùng trên chiến trường Quân khu V.
     Sau một thời gian khó khăn do địch phá hoại hiệp định Pa-ri, thực hiện định hướng của Nghị quyết Hội nghị lần thứ 21 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng, phong trào cách mạng của tỉnh Quảng Nam có những bước chuyển đáng kể. Trước bước chuyển đó, tháng 3 năm 1973, Đảng bộ tỉnh Quảng Nam tổ chức Đại hội lần thứ X. Tại Đại hội này, đồng chí Hoàng Minh Thắng tiếp tục được bầu làm Bí thư Tỉnh ủy.
     Sang năm 1974, tình hình chiến trường miền Nam nói chung và tỉnh Quảng Nam ngày càng chuyển biến theo chiều hướng có lợi cho ta. Đồng chí Hoàng Minh Thắng đã cùng Ban Thường vụ Tỉnh ủy đánh giá đúng tình hình cả địch và ta, chỉ đạo giải phóng từng phần và khi thời cơ đến, chấp hành đúng kế hoạch giải phóng miền Nam của Trung ương và của Khu ủy V, tiến hành lãnh đạo quân và dân trong tỉnh Quảng Nam giải phóng hoàn toàn quê hương trong mùa xuân năm 1975; thị xã Tam Kỳ - tỉnh lỵ tỉnh Quảng Tín, trở thành thị xã đầu tiên của các tỉnh ven biển được giải phóng sớm nhất vào lúc 10 gờ 30 ngày 24 tháng 03 năm 1975.
     Sau ngày giải phóng quê hương, tỉnh Quảng Nam và Đặc khu Quảng Đà hợp nhất thành tỉnh Quảng Nam - Đà Nẵng, đồng chí được cử làm Phó Bí thư Tỉnh ủy, Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh. Tại Đại hội Đảng bộ tỉnh Quảng Nam lần thứ XI (tháng 5 năm 1977) và lần thứ XII (tháng 12 năm 1979); đồng chí Hoàng Minh Thắng tiếp tục được bầu giữ chức Phó Bí thư Tỉnh ủy, Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh. Tháng 3 năm 1982, tại Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ V, đồng chí được bầu vào Ban Chấp hành Trung ương Đảng. Ngày 17 tháng 05 năm 1982, sau khi đồng chí Hồ Nghinh, Bí thư Tỉnh ủy được điều động về công tác ở Trung ương, đồng chí Hoàng Minh Thắng được Ban Bí thư Trung ương Đảng cử giữ chức Bí thư Tỉnh ủy Quảng Nam - Đà Nẵng. Tại Đại hội Đảng bộ tỉnh Quảng Nam - Đà Nẵng lần thứ XIII (tháng 02 năm 1983), đồng chí tiếp tục được bầu giữ chức Bí thư Tỉnh ủy Quảng Nam - Đà Nẵng.
     Là địa bàn trọng điểm trong đánh phá của địch nên bước ra khỏi chiến tranh, Quảng Nam - Đà Nẵng chịu nhiều tổn thất, có nhiều vấn đề đặt ra cần giải quyết trên cả hai phương diện xã hội và con người. Muốn giải quyết tốt các vấn đề trên, trong bối cảnh Quảng Nam - Đà Nẵng lúc bấy giờ, đồng chí cùng tập thể lãnh đạo tỉnh xác định phải có sự đoàn kết, hòa hợp dân tộc mới huy động được sức mạnh tổng hợp của các lực lượng tiến bộ xã hội, đồng thời cải tạo các lực lượng cần cải tạo, giáo dục, cô lập và vô hiệu hóa các tổ chức, phần tử cài lại nhằm thực hiện âm mưu hậu chiến. Với nhận thức đó, đồng chí đã cùng tập thể lãnh đạo tỉnh triển khai nhiều chủ trương, biện pháp nhằm xóa bỏ mọi mặc cảm trong xã hội, trong mọi tầng lớp nhân dân, thực hiện chính sách "người cày có ruộng", đưa dân về lại quê cũ, tổ chức các chiến dịch "rà phá bom mìn", "tiến công đồng cỏ", làm thủy lợi trong đó có công trình đại thủy nông Phú Ninh được khởi công vào ngày 29 tháng 03 năm 1977, chỉ đạo sản xuất vụ Xuân Hè để giải quyết vấn đề lương thực, khôi phục các cơ sở công nghiệp, tiểu thủ công nghiệp. Nhờ đó, Quảng Nam - Đà Nẵng đã vượt qua khó khăn ban đầu, cơ bản khắc phục hậu quả chiến tranh, ổn định đời sống nhân dân. Đáng kể đã vận dụng một cách linh hoạt đường lối của Trung ương, mạnh dạn đề ra một số chủ trương chính sách phù hợp với tình hình cụ thể của địa phương như: vận động các hộ thương nghiệp lớn và tiểu thủ công nghiệp góp vốn xây dựng cơ sở sản xuất, tỉnh ra quyết định công nhận vốn, định mức lãi thỏa đáng và trả lãi không trừ vào vốn.  Mầm mống phương châm "Nhà nước và nhân dân cùng làm" đã xuất hiện từ những năm ấy.
     Tháng 07.1986, đồng chí được điều động về công tác ở Trung ương, giữ chức Bộ trưởng Bộ Nội thương. Đây là thời gian công cuộc đổi mới của đất nước mới bắt đầu, tình hình kinh tế - xã hội của đất nước luôn căng thẳng, có nhiều đột biến tiêu cực, mất cân đối liên tục, giá cả tăng vọt trên cả thị trường có tổ chức và thị trường tự do. Điều đáng lưu ý là kinh tế thị trường không phát triển, giao lưu hàng hóa ách tắc và trì trệ; trong khi đó phương thức kinh doanh của thương nghiệp cả trong khâu mua lẫn khâu bán còn cứng nhắc và ít đổi mới, cơ sở vật chất của ngành còn nghèo nàn, năng suất lao động thấp. Trên cơ sở nghiên cứu tình hình, đồng chí cùng tập thể Bộ Nội thương đề nghị với Hội đồng Bộ trưởng nhiều giải pháp, trong đó có việc mở cửa biên giới phía Bắc, lập các chợ biên giới; giải tán các trạm kiểm soát ở ranh giới các tỉnh; đi đôi với mở rộng lưu thông hàng hóa tự do, ở biên giới Tây Nam cần có biện pháp quản lý chặt chẽ hàng qua biên giới để chống buôn lậu. Đề nghị đó được Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng đồng ý và giao Bộ Nội thương và các ban, ngành liên quan tổ chức thực hiện.
     Tại Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VI (tháng 12 năm 1986), đồng chí tiếp tục được bầu vào Ban Chấp hành Trung ương Đảng. Sau khi 3 Bộ: Nội thương, Ngoại thương và Vật tư hợp nhất thành Bộ Thương mại, đồng chí được cử giữ chức Bộ trưởng Bộ Thương mại.
     Thực hiện đường lối đổi mới, trong nền kinh tế nước ta, các doanh nghiệp phát triển một cách nhanh chóng. Sự phát triển đó đã đáp ứng được nhu cầu đang đổi mới của nền kinh tế quốc dân, nhưng nó đã diễn ra có lúc, có nơi còn thiếu tổ chức và lộn xộn. Lúc này, các tổ chức liên hiệp Hợp tác xã tiểu thủ công nghiệp và Ban Quản lý hợp tác xã mua bán Việt Nam lần lượt được giải thể, do đó cần một tổ chức để thống nhất quản lý loại hình doanh nghiệp này. Trên cơ sở đó, ngày 18 tháng 12 năm 1991, Hội đồng Bộ trưởng quyết định thành lập Hội đồng Trung ương lâm thời các doanh nghiệp ngoài quốc doanh; đồng chí Hoàng Minh Thắng được giữ chức Chủ tịch Hội đồng; đồng thời được cử làm Bí thư Đảng đoàn Hội đồng Liên minh các Hợp tác xã Việt Nam. Trên cương vị này, đồng chí cùng Trung ương Hội tham mưu cho Nhà nước nhiều chủ trương, chính sách nhằm phát triển, nâng cao hiệu quả hoạt động của ngành kinh tế hợp tác xã và hợp tác xã, khẳng định từng bước được vai trò quan trọng của tổ chức này trong đời sống kinh tế - xã hội của đất nước. Đáng kể, trên cơ sở tham mưu, kỳ họp thứ 9, quốc hội khóa IX đã thông qua luật Hợp tác xã. Đây là lần đầu tiên, kinh tế hợp tác xã và hợp tác xã có được một hệ thống pháp lý đồng bộ. Trong thời gian 6 năm (10/1993 - 1998) đã củng cố và tổ chức 17.214 hợp tác xã, 100.000 tổ hợp tác, tổ chức 64 Hội đồng Liên minh hợp tác xã các tỉnh.
     Đồng chí là đại biểu Quốc hội các khóa VII, VIII, IX thuộc đơn vị Quảng Nam - Đà Nẵng. Năm 1998, sau nhiều năm cống hiến cho sự nghiệp cách mạng, đồng chí được Đảng và Nhà nước cho nghỉ hưu theo chế độ.
     Suốt trong quá trình công tác, dù ở cương vị hay lĩnh vực công tác nào, chất kiên cường, dám nghĩ, dám làm của người dân xứ Quảng đã giúp đồng chí có những suy nghĩ và việc làm sáng tạo, quyết đoán trong thời kỳ xây dựng và bảo vệ đất nước. Đồng chí đã nghiên cứu thực tiễn và đúc kết nâng lên thành những bài học kinh nghiệm. Đáng kể, đồng chí đã tập hợp các bài viết, bài phát biểu, in thành sách để phổ biến được rộng rãi hơn nhằm giúp các đơn vị, địa phương, cá nhân có thể tham khảo trong quá trình tổ chức, thực hiện, như: Quảng Nam - Đà Nẵng bước đầu xây dựng kinh tế - xã hội (Nxb Đà Nẵng, 1985), Đổi mới công tác thương nghiệp (Nxb Sự thật, 1998), Nơi ấy, tôi đã sống (Nxb CTQG, Hà Nội, 2003), Nhớ mãi một thời gian khó (Nxb CTQG, Hà Nội, 2006).
     Với những đóng góp xuất sắc cho sự nghiệp cách mạng, đồng chí vinh dự được Đảng và Nhà nước tặng nhiều phần thưởng cao quý, trong đó có 21 Huân chương các loại: Huân chương Hồ Chí Minh, Huân chương Độc lập hạng Nhất, Huân chương Lao động hạng Nhất, Huân chương kháng chiến hạng Nhất, Huân chương Quân công hạng Nhì, hạng Ba, Huân chương Chiến công hạng Nhì, hạng Ba... Và ngày 26.7.2012, Chủ tịch nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã ký Quyết định số 1092/QĐ-CTN phong tặng danh hiệu Anh hùng Lực lượng vũ trang nhân dân cho đồng chí Hoàng Minh Thắng.
     Đồng chí từ trần ngày 7/6/2016, hưởng thọ 89 tuổi.